水素還元反応がメッキに与える影響はありますでしょうか。

母材（元々の材質）とメッキの厚みによって異なりますが、母材がある程度の高温でも耐えられる場合は、メッキの厚みを均一にする拡散処理といメッキ後の熱処理があります。これはメッキの中にある微量の酸素を還元する目的もあります。
鉄、銅、真ちゅうなどで行わないのは温度により母材が膨張し、メッキが薄く伸びてしまうためです。それでいて剥がれて無くなるほどでもないため、これらの材質にメッキがついた状態から水素還元処理を行うことはあまりありません。